Ничего не надо доказывать заказчику. Его сомнения - его проблемы. Если он усомнился в работе копирайтера, значит мало смыслит в письме, речи, в слове. Он же, прежде чем выбрать исполнителя, посмотрел его портфолио, заглянул в профиль. Бывает, что за таким недоверием скрывается удивление ("Надо же. как здорово написано!") или же обычная зависть. Продолжайте и дальше писать, как писали. В любом творческом деле найдутся Сальери.